אנג'ל נולד בירושלים בשנת 1950 לאחת מהמשפחות הוותיקות בעיר, בנם הצעיר של רפאל ורוז. בגיל 8 עברה המשפחה לחיפה, בה אנג'ל גדל ולמד בבית הספר הריאלי. שירת בצה"ל כמפקד וקצין בחטיבה 7 של חיל השריון. השתתף במלחמת ההתשה ובמלחמת יום הכיפורים והשתחרר בדרגת סרן. הוא בעל תואר ראשון בחשבונאות וכלכלה מטעם אוניברסיטת חיפה

​

בעשורים האחרונים מתמקד אנג'ל בפעילות חברתית ופילנתרופית, בדגש על קידום ילדים וחינוך.

מאז 2003 מכהן אנג'ל כנשיא וראייטי ישראל, ומוביל אירועי גיוס תרומות למען ילדי הארגון

​

חינוך
בשנת 2006 ייסד את "סיסמה לכל תלמיד", מיזם חינוכי שהוקם במטרה למחשב את מערכות החינוך בפריפריה. 

המיזם פועל כיום בלמעלה מ-200 בתי ספר בכ־50 יישובים.

מאז הקמתו מכהן אנג'ל כיו"ר המיזם.

 

ספורט
אנג'ל ידוע כחובב ספורט, ותורם למגוון ארגונים וספורטאים עצמאיים בתחומי הטניס, השייט והטריאתלון. בין היתר הוא תורם לקבוצת מכבי חיפה בכדורגל, לקבוצת הנוער של הפועל תל אביב ולקבוצת הכדורעף אסא רופין ומשמש בתור הספונסר הראשי של קבוצת כדורעף הנשים של מכבי חיפה.